[백준] 1748번 > 수 이어 쓰기 1

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1748번: 수 이어 쓰기 1

문제

1부터 N까지의 수를 이어서 쓰면 다음과 같이 새로운 하나의 수를 얻을 수 있다.

1234567891011121314151617181920212223...

이렇게 만들어진 새로운 수는 몇 자리 수일까? 이 수의 자릿수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 N(1 ≤ N ≤ 100,000,000)이 주어진다.

출력

첫째 줄에 새로운 수의 자릿수를 출력한다.

예제 입력 1

120

예제 출력 1

252

 

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풀이

나는 꼼수를 사용하여 해결하였다. 아래와 같이 작성하고 연산량이 많을 것을 예상하여 pypy3으로 제출했더니 통과했음

하지만, 문제의 의도는 이게 아니므로 논리를 알아보자.

answer = 0
for i in range(1, int(input())+1):
    answer += len(str(i))
print(answer)

 

 

 

문제의 논리는 자릿수의 범위를 측정하는 것이다.

1~9 ==> 1자리

10~99 ==> 2자리

100~999 ==> 3자리

즉, 120을 입력받았다면 ==> 9*1 + 90*2 + 21*3

n = input()
n_len = len(n) - 1
c = 0
i = 0
while i < n_len:
    c += 9 * (10 ** i) * (i + 1)
    i += 1
c += ((int(n) - (10 ** n_len)) + 1) * (n_len + 1)
print(c)