[백준] 2225번 > 합분해

www.acmicpc.net/problem/2225

2225번: 합분해

문제

0부터 N까지의 정수 K개를 더해서 그 합이 N이 되는 경우의 수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

덧셈의 순서가 바뀐 경우는 다른 경우로 센다(1+2와 2+1은 서로 다른 경우). 또한 한 개의 수를 여러 번 쓸 수도 있다.

입력

첫째 줄에 두 정수 N(1 ≤ N ≤ 200), K(1 ≤ K ≤ 200)가 주어진다.

출력

첫째 줄에 답을 1,000,000,000으로 나눈 나머지를 출력한다.

예제 입력 1

20 2

예제 출력 1

21

 

---

풀이

점화식 :  DP[K][N] = DP[K-1][0] + DP[K-1][1]+ ... + DP[K-1][N] 

 

n, k = map(int, input().split())
dp = [[0] * 201 for i in range(201)]
for i in range(201):
    dp[i][1] = 1
for i in range(1, 201):
    for j in range(201):
        for l in range(j + 1):
            dp[j][i] += dp[l][i - 1]
print(dp[n][k] % 1000000000)