[백준] 1300번 > K번째 수

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1300번: K번째 수

문제

세준이는 크기가 N×N인 배열 A를 만들었다. 배열에 들어있는 수 A[i][j] = i×j 이다. 이 수를 일차원 배열 B에 넣으면 B의 크기는 N×N이 된다. B를 오름차순 정렬했을 때, B[k]를 구해보자.

배열 A와 B의 인덱스는 1부터 시작한다.

입력

첫째 줄에 배열의 크기 N이 주어진다. N은 105보다 작거나 같은 자연수이다. 둘째 줄에 k가 주어진다. k는 min(109, N2)보다 작거나 같은 자연수이다.

출력

B[k]를 출력한다.

예제 입력 1

3

7

예제 출력 1

6

 

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풀이

해당 숫자보다 작거나 같은 수의 개수를 찾아 k값과 비교하면 k번째 수를 찾을 수 있음.

10 X 10을 생각해보자. 16보다 작거나 같은 수를 찾으려 한다.

1행 : 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10  ==> 10개 (16 // 1 은 16이지만, 열의 수가 10이므로 10개)

2행 : 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 ==> 8개 ( 16 // 2)

3행 : 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 ==> 5개 (16 // 3)

쭉 이어져서

10행은 16 // 10 ==> 1개가 나올 것이다.

 

이 과정을 통하여 mid값이 몇 번째 숫자인지 알아내어 이분 탐색을 진행한다.

N, K = int(input()), int(input())
start, end = 1, K

while start <= end:
    mid = (start + end) // 2
    
    temp = 0
    for i in range(1, N+1):
        temp += min(mid//i, N) 
    
    if temp >= K: 
        answer = mid
        end = mid - 1
    else:
        start = mid + 1
print(answer)